5分率高，中国学生选择多的AP微积分，10分钟带你通关了解备考方向！

发布时间：2021-08-05 07:30:22来源：小站教育国际课程

截至上周，2021年AP各科目的5分率已经全部出炉了，详情如下图：

具体各科目的官方成绩分析，可以点击下方推荐阅读相关文章了解。

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2021年AP成绩公布，2022年AP考试时间也确定了（点击阅读），也就意味着2022年的备考可以开始了。为了帮助大家更好滴备考，今天我们重点来为大家深度解析下——微积分的全面备考攻略。

01

2021年AP微积分成绩分析

(1)微积分AB

和往常一样，考生在MCQ上的得分明显高于FRQ。

MCQ

CourseUnits:

AP微积分AB的考生对Units4ContextualApplicationsofDifferentiation的掌握最好，11%的考生在有关这一单元的问题上获得满分。

在Units7DifferentialEquations考生的得分最低，4%答对了所有问题，而9%没有答对。

BigIdeas:

一般来说，在关于analysisoffunctions的问题上考生得分低于关于changeandlimits的问题。

FRQ

回答得最好的题目是Q4，即raphicalanalysis。14%的考生获得了7-9分(满分9分)。

到目前为止，今年考试中最具挑战性的问题是Q3(area-volume;discmethod);3%的考生在满分9分中获得7-9分。

今年的AP微积分AB考试的总分是108分，部分线上考试版本的难度与纸质版本相当，部分略难。因此，与5月4日的笔试相比，参加难度较大的线上考试版本的考生将根据不同的卷子版本可比纸质版考试少拿1~5分即可获得3分或更高的AP分数。

(2)微积分BC

和往常一样，考生在多项选择题上的得分明显高于简答题。

MCQ

CourseUnits:

AP微积分BC的考生在各个单元的表现都很好，考生普遍认为Units10(InfiniteSequencesandSeries)是最具挑战性的，其次是Units9和Units6。

FRQ

回答得最好的题目是Q4，即graphicalanalysis。35%的考生获得了7-9分(满分9分)。到目前为止，今年考试最具挑战性的题目是:

Q2，关于parametricparticlemotion;5%的考生在满分9分中获得7-9分;而28%得0分。

Q6，integraltest-limit;5%的考生在满分9分中获得7-9分;而27%得分为0分。

TheDigitalExams

今年AP微积分BC考试的总分是108分，部分线上考试版本的难度与纸质版本相当，部分略难一些。因此，与5月4日的笔试相比，参加难度较大的线上考试版考试的考生将根据不同的卷子版本可比纸质版考试少拿1~6分即可获得3分或更高的AP分数。

福利：扫码领取2021年AP考试的真题

03

2021年AP微积分考情与考纲

微积分基本介绍

AP微积分课程包括微积分AB(CalculusAB)和微积分BC(CalculusBC)两门课。如果大家参加了微积分BC的考试，最后可以拿到两个分数，一个BC的，一个AB的。微积分BC拿到满分5分的情况下，也会获赠微积分AB的满分成绩，这就是常常出现的微积分双5分的情况。所以微积分BC对中国学生来说是更优的选项。

微积分AB相当于大学微积分第一学期课程，重点讨论微分(differential)和积分(integral)的基本定义及简单应用，包括求弧长，曲线围成的面积，以及解决物理学中的运动问题。

微积分BC则相当于大学微积分第一和第二学期课程，是将微积分AB中学到的内容和技巧应用于参数定义曲线(parametricallydefinedcurves),极坐标曲线(polarcurves)，向量函数(vector-valuedfunctions)中，另外加入了无穷级数(infiniteseries)的内容，应用无穷级数来近似处理函数以描述整个函数的变化。

因此微积分BC与AB是包含与被包含的关系，即BC包含了AB的全部内容，对AB中的内容进行更加广义的拓展和应用。有些排名靠前的大学只承认AP-CalculusBC的分数。

微积分题型

APCalculusAB和APCalculusBC考试的题型、题量、考试时间和评分方式相同，都是MultipleChoice+FreeResponse，即选择题和自由问答题组成。45道单项选择题(Multiplechoices)和6道大题(Freeresponsequestions)。其中，选择题与大题又分为计算器与非计算器两个部分。

每个选择题答对得1分，不答得0分，答错不扣分，卷面分乘以一个系数(1.2)为最后得分，如果所有的题都答对，则为54分，占总分的50%。问答题每道题9分，共54分，占总分的50%。基本上卷面分数得到70分以上就可以得到实际分数的5分，60以上的分数大概可以得到4分，低于4分的则可能不被美国学校承认。

微积分考纲变化

按照最新版的教学提纲，下图罗列了AP微积分(AB)的八大单元以及AP微积分(BC)的十大单元所占选择题比重：

AB配比比较均衡，对于导数和积分的应用以及微分方程考察相对较多。

BC部分相对来说更加侧重于考察积分，极坐标，向量以及级数。

评分标准

AP考试采用5分制评分标准，但是AP-CalculusAB/BC的原始总分为108分，在得到原始分数之后会进行换算到五分制的具体分数。因此并不是必须每道题都必须正确才能拿到满分。

从上表可以看出，对于AP微积分的考试来说，考生只要得到68分左右的卷面分数就能基本确保获得5分的“满分”成绩，容错率非常高。也就是说，AP微积分考试是一个及格就相当于满分的考试。

04

2021年AP微积分备考攻略

2022年考试时间

2022年5月20日8:00am

学习难点

1)微积分知识点比较抽象，对代数运算和函数的抽象思维要求比较高，需要同学们在学习中适应抽象的符号和语言表达;

2)微积分考点很细，不是简单的公式套用，而是需要理解每一个知识点板块，灵活运用知识点。

因此想要拿到微积分满分，还是需要花费很长的时间精力。在学习过程中要有的放矢，牢牢抓住以下四个重点：

学习重点

(1)基础知识：三角函数、对数函数、指数函数的复习。

(2)公式：极限、导数，积分是AP微积分AB以及BC的重中之重，极限的求解方法、导数以及积分的公式要非常熟悉。

(3)级数：AP微积分BC的学生要专门用一定的时间学习级数的知识，这是AP微积分中最难的内容。

(4)培养解决应用问题的能力：AP微积分不同于中国国内的出题方式，非常重视应用问题，简答题中的六道题无一例外全部有具体的场景，所以要非常注重如何应用导数以及积分的工具解决实际问题，例如增长率、旋转体体积、加速度-速度-位移、速率-总量的问题等。

2022年备考规划

第一阶段：即日至2022年2月份

全面梳理知识点

由于选择AP-CalculusAB/BC考试的多数都是十年级左右的学生，缺少一定专业数学知识基础，因此在开始准备阶段，建议按照考试大纲系统全面的理解知识点，微积分考试不光只是公式的套用，而是需要理解每一个知识点，在考题中灵活运用。要注意对各个概念的理解，要培养极限、微分和积分的思维，明白各定理法则的适用范围，背记公式定理(切忌仅死记硬背)。

第二阶段:2022年2月-2022年3月

充分练习巩固考点

在全面系统的学习完知识点后，在理解的基础上，掌握公式的应用，要求对各类知识点无遗漏、无疑惑，熟悉知识点常考题型，并通过做真题和模拟题练习，了解考试出题风格和难度。同时，可把错题进行整理，方便后期复习。

第三阶段:2022年4月-2022年5月

考前知识点回顾，模考套题

在临近考试的前半个月，可把之前留下的近三年的真题计时模考，进一步熟练考纲知识点和考试题型，习惯考试特点和考试强度，提升做题技巧，特别是提升做题速度和自由问答题评分标准的把握。建议如果遇到太难题目，可调整做题顺序，别一直纠结在一个题上，先保证题目的完成率，微积分不是一定要全对才能拿5分，而是正确率在70%左右就能转换5分。考前的模考最主要作用是熟悉考场感觉，调整好备考心态。

常用计算器型号

TI84,TInspirecas,TInspirecxcas

对于想要报考理科、商科的同学，AP微积分基本是必选的科目。AP微积分也是最受中国学生欢迎的科目，虽然5分率高达18%/38%，但是报名人数也是达到了十几二十几万，这个竞争也是比较激烈的，拿到5分也不是一件容易的事。

在今年的AP考试中，小站国际教育学员获得了不错的成绩，报喜的同学不断涌现。截至第一波成绩发放，学员5分率高达82%，也有不少同学拿到了4分。期待第二波和第三波的好成绩继续~~

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